電視機的顯像管中電子束的偏轉是應用磁偏轉技術實現的。如圖甲所示為顯像管的原理示意圖，顯像管中電子槍工作時陰極發射的電子（速度很小，可視為零）經過加速電場加速后，穿過以O點為圓心、半徑為r的圓形磁場區域（磁場方向垂直于紙面），撞擊到熒光屏上使熒光屏發光。已知電子質量為m,電荷量大小為e,加速電場的電壓為U，在沒有磁場時電子束通過O點打在熒光屏正中央的M點，OM間距離為a。偏轉磁場的磁感應強度B隨時間變化關系如圖乙所示（Bm為未知量），t=0時射入磁場的電子打到熒光屏上的P點，PM間距離為b。假設熒光屏面積足夠大，電子所受的重力、電子間的相互作用力均可忽略不計，也不考慮磁場（或電場）變化對電子束運動所造成的影響。由于電子經過加速電場后速度很大，同一電子在穿過磁場的過程中可認為磁場不變。
（1）請指出t=0時偏轉磁場的方向，并求出電子打到P點時的速率v；
（2）若b=3a,求Bm的大小；
（3）若其它條件不變，僅將圓形區域內的磁場換成勻強電場，電場方向垂直于紙面，且電場在垂直紙面方向上的分布區間足夠長，場強E隨時間變化關系如圖丙所示.現測得熒光屏上所形成的“亮線”長度為2b,求場強的最大值Em。（由于電子的速度很大，同一電子穿過電場的過程可認為電場沒有變化）
3
【答案】（1）t=0時偏轉磁場的方向垂直紙面向里。電子打到P點時的速率v為；
（2）若b=a，Bm的大小為 ；
（3）場強的最大值Em為 。
2
e
U
m
（2）若b=
3
1
r
2
m
U
3
e
（3）場強的最大值Em為
b
U
ar
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：21引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個端點，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內存在豎直向下的勻強電場，電場強度E=1.0×106N/C．現有一個質量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質點），從A點正上方由靜止釋放，經時間t=0.3s到達A點并沿切線進入半圓軌道，g=10m/s2，不計空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經過C點時對軌道的壓力大小；
（2）小球經過B點后能上升的最大高度．發布：2024/12/29 20:0:1組卷：749引用：4難度：0.5 -
2．11H、12H、13H三個原子核，電荷均為e,質量之比為1：2：3，如圖所示，它們以相同的初速度由P點平行極板射入勻強電場，在下極板的落點為A、B、C，已知上極板帶正電，原子核不計重力，下列說法正確的是（ ）發布：2024/12/29 21:30:1組卷：374引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在豎直平面內，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點平滑連接．半圓形軌道的最低點為B、最點高為C，圓心為O．整個裝置處水平向左的勻強電場中．現讓一質量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質點），從水平軌道的A點靜止釋放，到達B點時速度為．當小球過C點時撤去電場，小球落到水平軌道上的D點．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強電場場強E的大小；
（2）A、D間的距離；
（3）小球經過半圓形軌道某點P（圖中未畫出）時，所受合外力方向指向圓心O，求小球過P點時對軌道壓力的大小．發布：2024/12/29 20:30:1組卷：58引用：2難度：0.7