2015年3月24日，習近平總書記主持召開中央政治局會議，通過了《關于加快推進生態文明建設的意見》，正式把“堅持綠水青山就是金山銀山”的理念寫進中央文件，成為指導中國加快推進生態文明建設的重要指導思想．為響應國家號召，某市2016年清明節期間種植了一批樹苗，兩年后市園林部門從這批樹苗中隨機抽取100棵進行跟蹤檢測，得到樹高的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求樹高在225-235cm之間樹苗的棵數，并求這100棵樹苗樹高的平均值和方差（方差四舍五入保留整數）；
（2）若將樹高以等級呈現，規定：樹高在185-205cm為合格，在205-235為良好，在235-265cm為優秀．視該樣本的頻率分布為總體的頻率分布，若從這批樹苗中隨機抽取3棵，求樹高等級為優秀的棵數ξ的分布列和數學期望；
（3）經驗表明樹苗樹高X-N（μ，σ²），用樣本的平均值作為μ的估計值，用樣本的方差作為σ²的估計值，試求該批樹苗小于等于255.4cm的概率．
（提供數據：

271

≈

16

.

45

，

305

≈17.45，

340

≈18.45）
附：若隨機變量Z服從正態分布N（μ，σ²），則P（μ-σ＜Z≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974．