已知AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，弧BC=弧BD．

（1）如圖1，求證：CE=DE；
（2）如圖2，連接DO并延長至點(diǎn)F，連接EF、BF，∠BOF+2∠CEF=180°，求證：CD=2BF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長BF交⊙O于點(diǎn)N，連接DN交EF于點(diǎn)M，點(diǎn)G為DM上一點(diǎn)，連接BG，BG=BN，若DF=2DE，DG=2，求弦DN的長．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：100引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點(diǎn)，且AG=CD．求證：BG∥OO′．
發(fā)布：2025/5/27 11:30:1組卷：82引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，分別以邊長1為的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長為半徑作三個等圓，得交點(diǎn)D、E、F，連接CF交⊙C于點(diǎn)G，以點(diǎn)E為圓心，EG長為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)M，求AM的長．
發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E．已知CD=8，拋物線經(jīng)過O，E，A三點(diǎn)．
（1）求直線OB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，以P，O，A，E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個．
發(fā)布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點(diǎn)，且AG=CD．求證：BG∥OO′．