已知，直線AB與DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．
（1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間時(shí)，有∠BAP+∠DCP=∠APC，求證：AB∥DC．
（2）如圖2，在（1）的條件下，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫(xiě)出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，若AB∥DC，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）∠AKC=∠APC，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）∠AKC=∠APC．
（2）∠AKC=
1
2
（3）∠AKC=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：66引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1161引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：233引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：73引用：2難度：0.7