如圖，某“京劇臉譜”的輪廓曲線C由曲線C1和C2圍成．在平面直角坐標系xOy中，C1的參數方程為x=3cost y=3sint
（t為參數，且0≤t≤π），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，C2的極坐標方程為ρ2=1449+7cos2θ（π≤θ≤2π）．
（1）求C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）已知曲線C1與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，求曲線C2上任意一點到直線AB的距離的最大值．
x = 3 cost |
y = 3 sint |
144
9
+
7
cos
2
θ
【考點】參數方程化成普通方程．
【答案】（1）C1的普通方程為x2+y2=9（y≥0），C2的直角坐標方程為；
（2）．
x
2
9
+
y
2
16
=
1
（
y
≤
0
）
（2）
4
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：77引用：1難度：0.5
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1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設射線與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．直線l：
（t為參數，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為，求a的值．655發布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5 -
3．已知三個方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t為參數）．那么表示同一曲線的方程是（ ）x=sinty=sin2t發布：2025/1/7 22:30:4組卷：105引用：2難度：0.7