在四邊形ABCD中，AD∥BC．AB=DC=AD=6，∠A=∠D=120°，點E、F分別在AD、DC上（點E與A、D不重合）；且∠BEF=120°，設AE=x,DF=y.
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）求出y關于x的函數關系；
（3）當x=33時，y有最大值 3232．
3
2
3
2
【考點】相似三角形的判定與性質．
【答案】3；
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：37引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H．給出下列結論：
①△ABE≌△DCF；②=FPPH；③DP2=PH?PB；④35=S△BPDS正方形ABCD．3-14
其中正確的是 ．（寫出所有正確結論的序號）發布：2025/6/2 18:0:1組卷：5331引用：65難度：0.7 -
2．如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點D作AC的平行線，過點C作CD的垂線，兩線相交于點E．
（1）求證：△ABC∽△DEC；
（2）若AB=8，CE=3，求△ABC的周長．發布：2025/6/2 17:30:1組卷：436引用：7難度：0.6 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，AC與DE交于點F．
（1）求證：AC2=AB?AD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=6，AB=8，求的值．ACAF發布：2025/6/2 18:0:1組卷：504引用：5難度：0.3