如圖，BE與CD相交于點A，CF為∠BCD的平分線，EF為∠BED的平分線．
（1）試探求：∠F與∠B、∠D之間的關系？
（2）若∠B：∠D：∠F=2：4：x.求x的值．
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【解答】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：989引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知AB∥CD，∠1+∠3=90°，BC、CF分別平分∠ABF和∠BFE，試說明AB∥EF的理由．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠2（ ）．
∵∠1+∠3=90°（已知），
∴∠2+∠3=90°（ ）．
即∠BCF=90°．
∵=180°（三角形內角和等于180°），
∴=90°（等式性質）．
∵BC、CF分別平分∠ABF和∠BFE（已知），
∴（ ）．
∴∠ABF+∠BFE=180°（ ）．
∴AB∥FE（ ）．發布：2025/6/20 22:30:2組卷：699引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度數．發布：2025/6/20 22:0:2組卷：1915引用：9難度：0.3 -
3．如圖，△ABC紙片中，∠A=56°，∠C=88°．沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD、則∠EDB的度數為（ ）發布：2025/6/20 22:0:2組卷：1128引用：8難度：0.7