如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點E．
（1）若D為AC的中點，證明：DE是⊙O的切線；
（2）若CA=6，CE=3.6，求⊙O的半徑OA的長．
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【解答】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1270引用：7難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，其中∠ADC=90°，在CD的延長線上有一點E，連接AE，且∠DAE=∠ABD．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）若AD=2，CD=4DE，求⊙O的半徑．發布：2025/5/24 16:30:1組卷：391引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AC是⊙O的直徑，AB與⊙相切于點A．四邊形ABCD是平行四邊形，BC交⊙O于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若BE=9cm,弦CE的長為16cm,求⊙O的半徑長．發布：2025/5/24 18:0:1組卷：346引用：3難度：0.6 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，F是AD延長線上一點，連接CD，CF，且∠DCF=∠CAD．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若直徑AD=10，cosB=，求FD的長．35發布：2025/5/24 16:0:1組卷：4011引用：12難度：0.4