如圖,分別過點C、B作△ABC的BC邊上的中線AD及其延長線的垂線,垂足分別為E、F.
(1)求證:BF=CE;
(2)若△ACE的面積為4,△CED的面積為3,求△ABF的面積.
【考點】全等三角形的判定與性質.
【答案】(1)見解析;
(2)10.
(2)10.
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:2241引用:13難度:0.5
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1.如圖,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,將一塊三角尺的直角頂點與斜邊AB的中
點M重合,當三角尺繞著點M旋轉時,兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于D,E兩點(D、E不與B、A重合).
(1)求證:MD=ME;
(2)求四邊形MDCE的面積;
(3)若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a,AC=b,(a≠b)”其它都不變,請你探究:MD和ME還相等嗎?如果相等,請證明;如果不相等,請求出MD:ME的值.發布:2025/5/28 23:0:1組卷:494引用:7難度:0.1 -
2.有一天,小芳到金老師辦公室玩,不小心把桌子上的墨水瓶打翻了,致使寫字臺上的一道試題變為:“如圖,已知AB⊥BC,(被墨水污染了而無法辨認的條件),BC=EC,CA平分∠BCD,試說明AC=DC的理由.”
①根據現有的信息,你能確定∠DEC的大小嗎?若能,寫出求解過程;若不能,請說明理由.
②請你為小芳出個點子,使原題完整,你們添加的條件是發布:2025/5/29 0:0:1組卷:50引用:2難度:0.5 -
3.D是等邊三角形內一點,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度數.
發布:2025/5/28 23:30:2組卷:337引用:4難度:0.1