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          利用已知算術平方根等式探究規律
          ①
          2
          +
          2
          3
          =2
          2
          3
          ；②
          3
          +
          3
          8
          =3
          3
          8
          ；③
          4
          +
          4
          15
          =4
          4
          15
          ；④
          5
          +
          5
          24
          =5
          5
          24
          ．
          （1）寫出分數中分母a與序號n之間的關系；
          （2）猜想寫出第6個等式；
          （3）用字母n（n為正整數）表示上述規律．
          【考點】算術平方根．
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：648引用：3難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．將自然數的算術平方根如圖排列，第3行第2列是
            7
            ，則第101行第100列是 
            ．
            發布：2025/6/8 15:0:1組卷：217引用：2難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．已知
            2
            ≈1.414，
            20
            ≈4.472，則
            0
            .
            2
            ≈
            ．
            發布：2025/6/8 14:30:2組卷：504引用：9難度：0.9
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．觀察下列式子：
            1
            2
            +
            3
            =2，
            2
            2
            +
            5
            =3，
            3
            2
            +
            7
            =4，
            4
            2
            +
            9
            =5，…，根據以上式子中的規律寫出第n個式子為：
             
            ．
            發布：2025/6/8 13:0:1組卷：348引用：5難度：0.7
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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