在△ABD中，AC⊥BD于點C，∠DEC=∠BEC．求證：
（1）△BEC≌△DEC．
（2）AB=AD．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/28 12:0:9組卷：17引用：1難度：0.5

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1．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，連接CD，E是邊BC所在直線上一點，連接DE，以DE為邊，在DE的左側(cè)作等腰直角△DEF，且∠DEF=90°，連接CF，如圖①，當(dāng)點E在線段BC上時，且CE＜
1
2
BC，易證CD-CF=
2
CE（不需證明）；

（1）當(dāng)點E在線段CB的延長線上時，如圖②，線段CD、CF、CE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想并證明；
（2）當(dāng)點E在線段BC的延長線時，如圖③，線段CD、CF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的猜想（不用證明）．
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：130引用：2難度：0.1
解析
2．如圖，Rt△ABC，∠ABC=90°，點O在AB上，AD⊥CO交CO延長線于點D，∠DAO=∠ACO，以點O為圓心，OB為半徑作圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知CB=6，AB=8，求OC的長？
發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：87引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，點E，F(xiàn)在AD上，CE∥BF，∠B=∠C，AE=DF，連接AB，CD．求證：CE=BF．
發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：214引用：1難度：0.7
解析

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