如圖，等腰三角形ABD中，AB=AC．
（1）在線段AC上求作點D，使得點D到AB和BC的距離相等（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）所作的圖形中，連接BD，若AD=BD，求∠A的度數．

【答案】36°．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/22 20:30:1組卷：178引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在菱形ABCD中，分別以C，D為圓心，大于
1
2
CD
長為半徑作弧，兩弧分別交于點E、F，連接EF，若直線EF恰好經過點A，與邊CD交于點M，連接BM．有以下四個結論：①∠ABC=60°，②如果AB=2，那么
BM
=
7
，③
BC
=
3
CM
，④
S
△
ADM
=
1
2
S
△
ABM
；其中正確結論的個數是（　?。?/h2>
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
發布：2025/5/23 3:0:1組卷：573引用：11難度：0.6
解析
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用直尺和圓規在線段AC上找一點D，使點D到BC和AB的距離相等；
（2）在（1）的條件下，若BC=3，AC=4，求點D到AB的距離．
發布：2025/5/23 1:30:2組卷：68引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在半徑為6cm、圓心角為120°的扇形OAB中，分別以點O、B為圓心，大于
1
2
OB
的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，直線MN與
?
AB
相交于點C，連接BC，則由
?
AC
、AB、BC圍成的陰影部分的面積為
cm²．
發布：2025/5/23 2:0:6組卷：300引用：3難度：0.5
解析

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如圖，等腰三角形ABD中，AB=AC．（1）在線段AC上求作點D，使得點D到AB和BC的距離相等（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖形中，連接BD，若AD=BD，求∠A的度數．