二次函數y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（-1，0）．設t=a+b+3，求t的取值范圍．
【答案】t的取值范圍為2＜t＜4．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/13 14:0:2組卷：47引用：1難度：0.4
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1．在直角坐標系中，設函數y=（x-m）（x-n）（m、n是實數）．
（1）當m=1時，若該函數的圖象經過點（2，6），求函數表達式．
（2）若n=m-1，且當x≤-2時，y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．
（3）若該函數圖象經過（0，a），（3，b）兩點（a、b是實數）當2≤m＜n≤3時，求ab的取值范圍．發布：2025/6/14 9:30:1組卷：552引用：4難度：0.6 -
2．在平面直角坐標系xOy中，點（-2，0），（-1，y1），（1，y2），（2，y3）在拋物線y=x2+bx+c上．
（1）若y1=y2，則y3=；
（2）若y2＜y1＜y3，
①寫出y3的取值范圍 ；
②寫出b的取值范圍 ．發布：2025/6/14 12:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：①a-b+c＞0；②3a+c＞0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n+1沒有實數根．其中正確的結論個數是（ ）發布：2025/6/14 9:30:1組卷：4009引用：24難度：0.3