如圖是小紅在一次放風箏活動中某時段的示意圖，她在A處時的風箏線（整個過程中風箏線近似地看作直線）與水平線構成30°角，線段AA1表示小紅身高1.5米．
（1）當風箏的水平距離AC=18米時，求此時風箏線AD的長度；
（2）當她從點A跑動92米到達點B處時，風箏線與水平線構成45°角，此時風箏到達點E處，風箏的水平移動距離CF=103米，這一過程中風箏線的長度保持不變，求風箏原來的高度C1D．
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【考點】解直角三角形的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1738引用：7難度：0.3
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1．如圖（1）是一種簡易臺燈，在其結構圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm,∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.
（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；
（2）求臺燈的高（點E到桌面的距離，結果精確到0.1cm）．
（參考數據：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）
發布：2025/5/21 12:0:1組卷：3416引用：16難度：0.3 -
2．消防車是滅火救災的主要裝備，如圖1是一輛登高云梯消防車的實物圖，圖2是其工作示意圖．當云梯OD升起時，OD與底盤OC的夾角為α，液壓桿AB與底盤OC的夾角為β．已知液壓桿AB=4m,當α=37°，β=53°時，求AO的長．（結果精確到0.1m.參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan37°≈0.75）
發布：2025/5/21 10:30:2組卷：316引用：7難度：0.5 -
3．小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB=74米，為測量這座居民樓與大廈之間的水平距離CD的長度，小明從自己家的窗戶C處測得∠DCA=37°，∠DCB=48°（DC平行于地面）．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．
（參考數據：sin37°=，tan37°=35，sin48°=34，tan48°=710）1110發布：2025/1/20 8:0:1組卷：227引用：2難度：0.5