嘉嘉同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．
問題發現
（1）他用1張Ⅰ型、1張Ⅱ型和2張Ⅲ型卡片拼出一個新的圖形（如圖②）．根據圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2；
（2）如果要拼成一個長為a+2b,寬為a+b的大長方形，那么需要Ⅱ型卡片 22張，Ⅲ型卡片 33張．
拓展探究
（3）若a+b=5，ab=6，求a2+b2的值；
（4）當他拼成如圖③所示的長方形時，根據圖形的面積，可把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結果是 （a+2b）（a+b）（a+2b）（a+b）．
解決問題
（5）請你依照嘉嘉的方法，畫出圖形并利用拼圖分解因式：a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）（a+2b）（a+3b）．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；2；3；（a+2b）（a+b）；（a+2b）（a+3b）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：2難度：0.7
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