著名數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立了虛數(shù)的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，數(shù)學(xué)上把形如a+bi（a,b為實(shí)數(shù)，且b≠0）的數(shù)叫作虛數(shù)，其中a叫作這個(gè)數(shù)的實(shí)部，b叫作這個(gè)數(shù)的虛部，它的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算類似．例如：（2-i）（5+3i）=10+6i-5i-3i²=10+（6-5）i-3×（-1）=13+i.
根據(jù)上述信息，完成下列問題：
（1）填空：i³=

-i

-i

；i⁴=

1

1

；
（2）計(jì)算：（1+i）×（3-4i）；
（3）計(jì)算：i+i²+i³+…+i²⁰²³．