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2022-2023學年浙江省寧波市鄞州區七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，本題有10小題，共30分）

1．下列各式中，屬于二元一次方程的是（　　）
A．3x+7=4y B．5x-π=0 C．x²-2x+1=0 D．x-2xy=6
組卷：231引用：4難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．a³?a²=a⁶ C．a³÷a=a² D．（-a³）²=-a⁶
組卷：228引用：6難度：0.6
解析
3．下列圖形中，∠1與∠2不屬于同位角的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：166引用：5難度：0.9
解析
4．已知甲型流感病毒直徑約為0.000000081米，把0.000000081用科學記數法表示為（　　）
A．8.1×10^-7 B．8.1×10^-8 C．8.1×10^-9 D．-8.1×10^-9
組卷：682引用：8難度：0.8
解析
5．下列等式中，從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）
A．x（a-b）=ax-bx
B．6ab=2a?3b
C．x²-9+6x=（x+3）（x-3）+6x
D．a²-b²+b-a=（a-b）（a+b-1）
組卷：75引用：2難度：0.8
解析
6．如圖所示，在下列四組條件中，能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠ABD=∠BDC
C．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°
組卷：2457引用：40難度：0.9
解析
7．寧波市出租車起步價所包含的路程為0～3km,超過3km的部分按每千米另收費．小明乘坐這種出租車走了8km,付了23元；小紅乘坐這種出租車走了13km,付了35元．設這種出租車的起步價為x元，超過3km后每千米收費y元，則下列方程組正確的是（　　）
A．
x
+
8
y
=
23
x
+
13
y
=
35
B．
x
+
（
8
-
3
）
y
=
23
x
+
13
y
=
35
C．
x
+
8
y
=
23
x
+
（
13
-
3
）
y
=
35
D．
x
+
（
8
-
3
）
y
=
23
x
+
（
13
-
3
）
y
=
35
組卷：210引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（本題有7小題，共52分）

22．著名數學家笛卡爾創立了虛數的概念：如果一個數的平方等于-1，記為i²=-1，這個數i叫做虛數單位，數學上把形如a+bi（a,b為實數，且b≠0）的數叫作虛數，其中a叫作這個數的實部，b叫作這個數的虛部，它的運算與實數的運算類似．例如：（2-i）（5+3i）=10+6i-5i-3i²=10+（6-5）i-3×（-1）=13+i.
根據上述信息，完成下列問題：
（1）填空：i³=
；i⁴=
；
（2）計算：（1+i）×（3-4i）；
（3）計算：i+i²+i³+…+i²⁰²³．
組卷：110引用：1難度：0.8
解析
23．已知點C在射線OA上．
（1）如圖①，CD∥OE，若∠AOB=90°，∠OCD=120°，求∠BOE的度數；
（2）在①中，將射線OE沿射線OB平移得O′E'（如圖②），若∠AOB=α，探究∠OCD與∠BO′E′的關系（用含α的代數式表示）；
（3）在②中，過點O′作OB的垂線，與∠OCD的平分線交于點P（如圖③），若∠CPO′=90°，探究∠AOB與∠BO′E′的關系．
組卷：2160引用：9難度：0.6
解析