老師所留的作業中有這樣一個分式的計算題：

2

x

+

1

+

x

+

5

x

2

-

1

，甲、乙兩位同學完成的過程分別如下：

甲同學： 2 x + 1 + x + 5 x 2 - 1 = 2 （ x + 1 ） （ x - 1 ） + x + 5 （ x + 1 ） （ x - 1 ） 第一步 = 2 + x + 5 （ x + 1 ） （ x - 1 ） 第二步 = x + 7 （ x + 1 ） （ x - 1 ） 第三步

乙同學： 2 x + 1 + x + 5 x 2 - 1 = 2 （ x - 1 ） （ x + 1 ） （ x - 1 ） + x + 5 （ x + 1 ） （ x - 1 ） 第一步 =2x-2+x+5第二步 =3x+3 第三步

老師發現這兩位同學的解答都有錯誤．
請你從甲、乙兩位同學中，選擇一位同學的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．
（1）我選擇

甲

甲

同學的解答過程進行分析．（填“甲”或“乙”）該同學的解答從第

一

一

步開始出現錯誤，錯誤的原因是

在通分時，兩個分式沒有按分式的基本性質運算

在通分時，兩個分式沒有按分式的基本性質運算

；
（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．

2

x

+

1

+

x

+

5

x

2

-

1

．