20世紀人類最偉大的創舉之一是開拓了太空這一全新活動領域。請應用所學物理知識，思考并解決以下問題。
（1）航天器是一個微重力實驗室，由于失重現象，物體的質量常采用動力學方法測量。如圖所示是測量空間站質量的原理圖。若已知飛船質量為m,其推進器的平均推力F，在飛船與空間站對接后，推進器工作時間為t時，測出飛船和空間站的速度變化是Δv,求空間站的質量M₀。
（2）飛船和空間站一起以速度v繞地球做勻速圓周運動。已知飛船的質量為m,某時刻空間站和飛船分離，分離時空間站與飛船沿軌道切線方向的相對速度為u。試分析計算分離后飛船相對地面的速度v₁和空間站相對地面的速度v₂分別是多少。
（3）若分離后的飛船運行軌道附近范圍內有密度為ρ（恒量）的稀薄空氣。稀薄空氣可看成是由彼此沒有相互作用的均勻小顆粒組成，所有小顆粒原來都靜止。假設每個小顆粒與飛船碰撞后具有與飛船相同的速度，且碰撞時間很短。已知地球的質量為M，飛船為柱狀體，橫截面積為S，沿半徑為r的圓形軌道在高空繞地球運行，引力常數為G。試通過分析推導說明飛船在該軌道運行時所受空氣阻力f大小的影響因素。