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試題詳情
2013年我國相繼完成了“神十”與“天宮”對接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統由月球表面發射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．若忽略月球的自轉，已知月球半徑為R，引力常量為G，月球質量為M．求：
（1）在距月球表面h高度的軌道上繞月運行的飛船的運行周期T；
（2）月球表面的重力加速度為g月；
（3）在月球表面把“玉兔”發射成月球衛星的最小發射速度v.
【考點】近地衛星；萬有引力與重力的關系（黃金代換）．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/1/11 8:0:2組卷：158引用：1難度：0.3
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1．某人造地球衛星質量為m,其繞地球運動的軌跡為橢圓，它在近地點時距地面高度為h1，速度為V1，加速度為
a1；在遠地點時，距地面的高度為h2，速度為V2，加速度為a2．求：
（1）該衛星由遠地點到近地點的過程中地球對它萬有引力所做的功是多小？
（2）地球的半徑是多少？發布：2025/1/10 8:0:1組卷：5引用：1難度：0.5 -
2．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統由月球表面發射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設“玉兔”質量為m,月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g月．以月球表面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為EP=．若忽略月球的自轉，求：mgBRhR+h
（1）“玉兔”在h高度的軌道上的動能；
（2）從開始發射到對接完成需要對“玉兔”做的功。發布：2025/1/11 8:0:2組卷：70引用：1難度：0.5 -
3．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統由月球表面發射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設“玉兔”質量為m,月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以行星體表面為零勢能面，物體在星體表面上方h高度的引力勢能可表示為Ep=，其中G為引力常量，M為星體質量．求：GMmhR（R+h）
（1）月球密度；
（2）若忽略月球的自轉，從開始發射到對接完成需要對“玉兔”做的功．發布：2025/1/11 8:0:2組卷：33引用：1難度：0.3