如圖，函數y=kx（x＞0）的圖象過點A（n,2）和B（85，2n-3）兩點．
（1）求n和k的值；
（2）將直線OA沿x軸向左平行移動得直線DE，交x軸于點D，交y軸于點E，交y=kx（x＞0）于點C（2，m），求直線DE的解析式及△AOC的面積S△ACO．
（3）在（2）的條件下，第二象限內是否存在點F，使得△DEF為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
k
x
8
5
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）n=4，k=8；
（2）直線DE的解析式為y=（x+6）=+3，S△AOC=6；
（3）（-9，6）或（-3，9）或（-）．
（2）直線DE的解析式為y=
1
2
1
2
x
（3）（-9，6）或（-3，9）或（-
9
2
，
9
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/10 8:0:9組卷：147引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，點B是反比例函數y=（x＞0）圖象上一點，過點B分別向坐標軸作垂線，垂足為A，C．反比例函數y=8x（x＞0）的圖象經過OB的中點M，與AB，BC分別相交于點D，E．連接DE并延長交x軸于點F，點G與點O關于點C對稱，連接BF，BG．kx
（1）填空：k=；
（2）求△BDF的面積；
（3）求證：四邊形BDFG為平行四邊形．發布：2025/5/24 21:30:1組卷：5684引用：13難度：0.3 -
2．如圖，點A（3，m），B（6，m-6）在反比例函數（k≠0，x＞0）的圖象上，AC⊥x軸，垂足為C，連接AB，BC．y=kx
（1）求m的值；
（2）求證：∠BAC=∠BCA；
（3）點D在反比例函數的圖象上，點E在平面內，當以點B，C，D，E為頂點的四邊形是以BC為邊的正方形時，求點D的坐標．發布：2025/5/24 17:0:2組卷：93引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數y2=（c≠0）的圖象相交于點B（3，2）、C（-1，n）．kx
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）根據圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在點P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請求點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/24 17:30:1組卷：681引用：4難度：0.3