如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作PQ⊥AP交AB于Q．已知AC=3cm,BC=6cm,設(shè)PC的長(zhǎng)度為x cm,BQ的長(zhǎng)度為y cm.
小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小青同學(xué)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y的幾組對(duì)應(yīng)值；
| x/cm | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 |
| y/cm | 0 | 1.56 | 2.24 | 2.51 | m | 2.45 | 2.24 | 1.96 | 1.63 | 1.26 | 0.86 | 0 |
m的值約為
2.6
2.6
cm；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y），畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：
①當(dāng)y＞2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍約是
0.8＜x＜3.5
0.8＜x＜3.5
；②若點(diǎn)P不與B，C兩點(diǎn)重合，是否存在點(diǎn)P，使得BQ=BP？
不存在
不存在
（填“存在”或“不存在”）【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2.6；0.8＜x＜3.5；不存在
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：561引用：6難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+1（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），頂點(diǎn)為點(diǎn)B．
（1）用含a的代數(shù)式表示b；
（2）若a＞0，設(shè)拋物線y=ax2+bx+1（a≠0）的對(duì)稱軸為直線l,過A作AM⊥l于點(diǎn)M，且MB=2AM，當(dāng)m-2≤x≤m時(shí)，拋物線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為17，求m的值；
（3）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-5，-1），將點(diǎn)C向右平移9個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D，當(dāng)拋物線y=ax2+bx+1（a≠0）與線段CD有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：176引用：2難度：0.2 -
2．綜合與探究．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作AB的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為E，與x軸交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m＜-1，且時(shí)，探究四邊形ABDE能否成為平行四邊形，并說明理由；EFPF=23
（3）當(dāng)m＞0時(shí)，連接AC，PC，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠PCE與∠BAC互余？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：134引用：1難度：0.2 -
3．已知拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過A（-1，0）、B（2，0）、C三點(diǎn)，直線y=mx+交拋物線于A、D兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)G．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AD上方拋物線上的一點(diǎn)，作PF⊥x軸，垂足為F，交AD于點(diǎn)N，且點(diǎn)N將線段PF分為1：2的兩部分．
①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②過點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M，若直線l到直線AD的距離是PM的2倍，請(qǐng)直接寫出直線l的解析式．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：494引用：4難度：0.4
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