2021年河南省南陽(yáng)市油田中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．下面四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．-π

  C．0

  D．-4
  組卷：2引用：2難度：0.9

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• 2．某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000000001s,把0.000000001s用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　　）

  A．0.1×10-8s

  B．1×10-9s

  C．1×10-8s

  D．0.1×10-9s
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 3．今年某市近9萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（　　）

  A．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體

  B．1000名考生是樣本容量

  C．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本

  D．近9萬多名考生是總體
  組卷：9引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，a∥b,點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度數(shù)（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體組成，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最多為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=

  6

  x

  在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S_△OAC-S_△BAD為（　　）

  A．3

  B．12

  C．6

  D．36
  組卷：352引用：1難度：0.7

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• 7．定義新運(yùn)算“a*b”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a*b=（a+b）（a-b）-1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例如4*3=（4+3）（4-3）-1=7-1=6．若x*k=x（k為實(shí)數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況為（　　）

  A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1923引用：24難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作PQ⊥AP交AB于Q．已知AC=3cm,BC=6cm,設(shè)PC的長(zhǎng)度為x cm,BQ的長(zhǎng)度為y cm.
  小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
  下面是小青同學(xué)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
  （1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y的幾組對(duì)應(yīng)值；
  

  x/cm	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3	3.5	4	4.5	5	6
  y/cm	0	1.56	2.24	2.51	m	2.45	2.24	1.96	1.63	1.26	0.86	0

  （說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）
  m的值約為

  cm；
  （2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y），畫出該函數(shù)的圖象；
  
  （3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：
  ①當(dāng)y＞2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍約是

  ；
  ②若點(diǎn)P不與B，C兩點(diǎn)重合，是否存在點(diǎn)P，使得BQ=BP？

  （填“存在”或“不存在”）
  組卷：561引用：6難度：0.4

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• 23．如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)．
  
  （1）四邊形AEFD是哪種特殊的平行四邊形？為什么？
  （2）如圖2，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，BP交EF于點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于BP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M落在線段EF上時(shí)，請(qǐng)說明PB=2OM；
  （3）如圖3，若點(diǎn)P是射線AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于BP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，連接AM，DM，當(dāng)△AMD是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)先直接寫出所有符合條件的線段AP的長(zhǎng)，再任選1種情況說明理由．
  組卷：60引用：2難度：0.2

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