如圖，平面直角坐標系中，一次函數y=-x+b的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與正比例函數y=kx的圖象交于點C（2，4），在x軸上有一點E（m,0），過點E作直線l⊥x軸，交直線y=kx于點F，交直線y=-x+b于點G．
（1）求這兩個函數的表達式．
（2）當m=5時，點G的坐標為 （5，6-5）（5，6-5），F的坐標為 （5，25）（5，25），△CFG的面積為 27-125227-1252．
（3）當GF的長為3時，m的值為 3或13或1．
（4）在y軸上找一點P，使以O、C、P為頂點的三角形是等腰三角形，直接寫出點P的坐標 （0，8）或（0，25）或p（0，-25）或（0，52）（0，8）或（0，25）或p（0，-25）或（0，52）．
5
5
5
5
5
5
5
5
5
27
-
12
5
2
27
-
12
5
2
5
5
5
2
5
5
5
2
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（，6-）；（，2）；；3或1；（0，8）或（0，2）或p（0，-2）或（0，）
5
5
5
5
27
-
12
5
2
5
5
5
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：685引用：2難度：0.3
相似題
-
1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當x 時，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標．發布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，一次函數y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點A，B的坐標及線段BC的長度；
（2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
發布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，B（0，-4），A為x軸上一動點．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點B逆時針旋轉90°至CB，求C點坐標；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點，E為直線y=x上一點，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求E點坐標；
（3）將線段AB繞點B旋轉60°至CB，當C落在直線y=x上時，求點C的坐標．
發布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3