在△ABC中，AB＞AC，∠A的外角平分線交△ABC的外接圓于D，DE⊥AB于E，求證：AE=
1
2
（AB-AC）．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/29 7:30:2組卷：131引用：1難度：0.5

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1．如圖，點A，B，C是⊙O上的三點．若∠AOC=90°，∠BAC=35°，則∠AOB的大小為（　　）
A．10° B．20° C．35° D．40°
發布：2025/6/1 23:30:1組卷：108引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E．如果∠B=60°，AB=4
3
，那么CD的長為（　　）
A．8 B．6
3
C．6
2
D．6
發布：2025/6/1 21:30:1組卷：277引用：2難度：0.9
解析
3．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=10，
?
AC
=
?
CD
=
?
DB
，E是點D關于AB的對稱點，M是AB上的一個動點，有下列結論：①∠BOE=60°；②∠CED=
1
2
∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10；⑤∠BMD=30°．上述結論正確的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發布：2025/6/2 2:30:1組卷：159引用：1難度：0.7
解析

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在△ABC中，AB＞AC，∠A的外角平分線交△ABC的外接圓于D，DE⊥AB于E，求證：AE=12（AB-AC）．