已知直線l：（2λ+1）x+（λ+1）y-7λ-4=0（λ∈R）和以點C為圓心的圓（x-4）2+y2=4．
（1）求證：直線l恒過定點；
（2）當直線l被圓C截得的弦長最短時，求λ的值以及最短弦長；
（3）設l恒過定點A，點P滿足|PA||PO|=2，記以點P、O（坐標原點）、A、C為頂點的四邊形為Γ，求四邊形Γ面積的最大值，并求取得最大值時點P的坐標．
|
PA
|
|
PO
|
=
2
【答案】（1）證明見解答；
（2）2；
（3）當點P的坐標為 時，四邊形Γ的面積取最大值，且最大值為．
（2）2
2
（3）當點P的坐標為
（
-
3
，-
2
5
-
1
）
4
5
+
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/23 4:0:8組卷：80引用：6難度：0.5