在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=22，∠ABC=90°（如圖1）．把△ABD沿BD翻折，使得二面角A-BD-C的平面角為θ（如圖2），M、N分別是BD和BC中點．
（1）若E是線段BN的中點，動點F在三棱錐A-BMN表面上運動，并且總保持FE⊥BD，求動點F的軌跡的長度（可用θ表示），詳細說明理由；
（2）若P、Q分別為線段AB與DN上一點，使得APPB=NQQD=λ（λ∈R），令PQ與BD和AN所成的角分別為θ1和θ2，求sinθ1+sinθ2的取值范圍．
BC
=
2
AD
=
2
AB
=
2
2
AP
PB
=
NQ
QD
=
λ
（
λ
∈
R
）
【考點】二面角的平面角及求法；異面直線及其所成的角．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/11 1:0:1組卷：98引用：4難度：0.4
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