如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=40cm,∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤10）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）四邊形AEFD能構成菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
（2）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7036引用：9難度：0.1

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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點D作DE⊥BD，交BC的延長線于點E，若BC=5，BD=8，求四邊形ABED的周長．
發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：5090引用：29難度：0.6
解析
2．如圖，AM∥BN，C是BN上一點，BD平分∠ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DE⊥BD，交BN于點E．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：529引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．
（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=10，AC=12，求平行四邊形ABCD面積．
發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：264引用：6難度：0.5
解析

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