若函數y=f（x）對定義域內的每一個值x1，在其定義域內都存在唯一的x2，使f（x1）?f（x2）=1成立，則稱該函數為“依賴函數”．
（1）判斷函數g（x）=2x是否為“依賴函數”，并說明理由；
（2）若函數f（x）=12x2-x+12在定義域[m,n]（m,n∈R，且m＞1）上為“依賴函數”，求m+n的取值范圍．
（3）已知函數f（x）=（x-a）2（a＜43）在定義域[43，4]上為“依賴函數”．若存在實數x∈[43，4]，使得對任意的t∈R，有不等式f（x）≥-t2+（s-t）x+8都成立，求實數s的取值范圍．
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
x
+
1
2
f
（
x
）
=
（
x
-
a
）
2
（
a
＜
4
3
）
[
4
3
，
4
]
x
∈
[
4
3
，
4
]
【考點】不等式恒成立的問題．
【答案】（1）g（x）=2x是“依賴函數”；
（2）m+n的取值范圍是（2（+1），+∞）；
（3）s的取值范圍是（-∞，-]．
（2）m+n的取值范圍是（2（
2
（3）s的取值范圍是（-∞，-
3
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/8/8 8:0:9組卷：199引用：4難度：0.4
相似題
-
1．已知fm（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f2（x）的單調區間；
（2）函數y=fm（x-2023）的圖像關于點（2023，0）對稱，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實數n的取值范圍．發布：2024/10/2 13:0:1組卷：11引用：3難度：0.5 -
2．已知y1=m（x-2m）（x+m+3），y2=x-1．
（1）若m=1，解關于x的不等式組；y1＞0y2＜0
（2）若對任意x∈R，都有y1＜0或y2＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y1y2＜0，求m的取值范圍．發布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5 -
3．若關于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是 ．
發布：2024/10/21 21:0:4組卷：30引用：2難度：0.6