如圖，把Rt△OAB置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（3，0），點P是Rt△OAB內切圓的圓心．將Rt△OAB沿y軸的正方向作無滑動滾動．使它的三邊依次與x軸重合．第一次滾動后，圓心為P₁，第二次滾動后圓心為P₂…依此規律，第2019次滾動后，Rt△OAB內切圓的圓心P₂₀₁₉的坐標是（　　）

A．（673，1）

B．（674，1）

C．（8076，1）

D．（8077，1）

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/21 15:0:1組卷：94引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，O是△ABC的角平分線BO，CO的交點，請用∠A表示∠O．

某同學的做法如下：
∵O是△ABC的角平分線BO，CO的交點，
∴
∠
1
=
1
2
∠
ABC
，
∠
2
=
1
2
∠
ACB
，
∴
∠
1
+
∠
2
=
1
2
∠
ABC
+
1
2
∠
ACB
=
1
2
（
∠
ABC
+
∠
ACB
）
．
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴
∠
1
+
∠
2
=
1
2
（
180
°
-
∠
A
）
=
90
°
-
1
2
∠
A
，
∴在△BOC中，∠O=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
1
2
∠A）=90°+
1
2
∠A.

下列說法正確的是（　　）

A．該同學的做法只用了一次“三角形內角和定理”

B．該結論只適用于銳角三角形

C．若把“O是△ABC的角平分線BO，CO的交點”替換為“O是△ABC的外心”，該結論不變

D．若把“O是△ABC的角平分線BO，CO的交點”替換為“O是△ABC的內心”，該結論不變

發布：2024/12/23 15:30:2組卷：153引用：2難度：0.6

2．如圖，⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓，D為弧
?
AC
上一點，P為△ABD的內心，過P作PE⊥AB，垂足為E，若
CD
=
2
2
，則BE-AE的值為（　　）
A．4 B．
4
2
C．2 D．
2
2
發布：2025/5/21 14:0:2組卷：445引用：5難度：0.3
解析
3．如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D．
（1）求證：BD=DE；
（2）連接OD交BC于點G，若OD⊥BC，DG=2，BC=10，求圓的半徑．
發布：2025/5/21 20:30:1組卷：500引用：2難度：0.5
解析

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