2023年山東省日照市東港區田家炳實驗中學中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分36分）

• 1．64的算術平方根是（　　）

  A．±4

  B．±8

  C．4

  D．8
  組卷：605引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a6÷a3=a2
  C．4x2-3x2=1	D．（-2x2y）3=-8x6y3
  組卷：101引用：21難度：0.9

  解析

• 4．若不等式組

  x ＜ 1

  x ＞ m - 1

  恰有兩個整數解，則m的取值范圍是（　　）

  A．-1≤m＜0

  B．-1＜m≤0

  C．-1≤m≤0

  D．-1＜m＜0
  組卷：5838引用：85難度：0.9

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜2

  B．a＞2

  C．a＜2且a≠1

  D．a＜-2
  組卷：1074引用：34難度：0.9

  解析

• 6．一次函數y=ax+b（a≠0）與二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4139引用：81難度：0.7

  解析

• 7．在平行四邊形ABCD中，如果點CM=2DM，AM與BD相交于點N，那么△DMN與平行四邊形ABCD的面積之比為（　　）

  A．1：24

  B．1：15

  C．1：12

  D．1：9
  組卷：838引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題．

• 21．如圖，△AOB與△COD是等腰直角三角形，點O為直角頂點，連接AD、BC，E是BC的中點，連接OE
  
  （1）問題解決：如圖①，當點C、D分別在OA、OB上時，線段EO與線段AD之間的數量關系為

  ；
  （2）類比探究：將△COD繞點O逆時針旋轉到如圖②所示位置，請探究線段EO與線段AD之間的數量關系，并說明理由；
  （3）拓展延伸：在△COD的旋轉過程中，當△COD繞點O逆時針旋轉時，若OA=8，OC=4，∠AOC=150°，請直接寫出OE的長．
  組卷：259引用：5難度：0.2

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點A、點B（4，0），與y軸交于點C（0，-8），連接AC，BC．點E是線段OB上動點（不與O、B兩點重合），過點E作x軸的垂線l,設直線l與BC交于點D，與拋物線交于點P．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）連接AP，當△PEA和△AOC相似時，求點P的坐標；
  （3）過點P作PF⊥BC，垂足為F，求Rt△PFD面積的最大值．
  組卷：135引用：2難度：0.1

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