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          在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如
          3
          5
          ，
          2
          3
          ，
          4
          5
          +
          1
          一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
          3
          5
          =
          3
          ×
          5
          5
          ×
          5
          =
          3
          5
          5
          ；
          2
          3
          =
          2
          ×
          3
          3
          ×
          3
          =
          6
          3
          ；
          4
          5
          +
          1
          =
          4
          （
          5
          -
          1
          ）
          （
          5
          +
          1
          ）
          （
          5
          -
          1
          ）
          =
          5
          -1．
          以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
          （1）化簡：
          1
          3
          =
          3
          3
          3
          3
          ；
          2
          5
          =
          10
          5
          10
          5
          ．
          （2）填空：
          5
          +
          6
          的倒數(shù)為 
          6
          -
          5
          6
          -
          5
          ．
          （3）化簡：
          （
          1
          3
          +
          1
          +
          1
          5
          +
          3
          +
          1
          7
          +
          5
          +
          …
          +
          1
          2
          n
          +
          1
          +
          2
          n
          -
          1
          ）
          ×
          （
          2
          n
          +
          1
          +
          1
          ）
          ．
          【答案】
          3
          3
          ；
          10
          5
          ；
          6
          -
          5
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
          發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：991引用：5難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．計算．
            （1）
            12
            -
            27
            +
            3
            ；
            （2）
            2
            12
            ×
            3
            4
            ÷
            2
            ．
            發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：12引用：2難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．在進行二次根式化簡時，我們有時會遇到如
            5
            3
            ，
            1
            6
            -
            2
            這樣的式子，可以將其進一步化簡：
            5
            3
            =
            5
            ×
            3
            3
            ×
            3
            =
            5
            3
            3
            ；
            1
            6
            -
            2
            =
            6
            +
            2
            （
            6
            -
            2
            ）
            （
            6
            +
            2
            ）
            =
            6
            +
            2
            4
            以上這種化簡的方法叫做分母有理化．
            請化簡下列各題（寫出化簡過程）：
            （1）
            4
            15
            +
            7
            ；
            （2）
            1
            5
            -
            3
            ；
            （3）
            1
            1
            +
            2
            +
            1
            2
            +
            3
            +
            1
            3
            +
            4
            +……+
            1
            49
            +
            50
            ．
            發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：106引用：2難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．（1）（
            7
            +
            5
            ）（
            7
            -
            5
            ）-（
            3
            +3
            2
            ）2．
            （2）
            48
            ÷（-
            3
            ）-
            1
            2
            ×
            12
            +
            24
            ．
            發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：2826引用：9難度：0.5
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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