在平面直角坐標系xOy中，對于點P（m,n），我們稱直線y=mx+n為點P的關聯直線．例如，點P（2，4）的關聯直線為y=2x+4．
（1）已知點A（1，2）．
①點A的關聯直線為 y=x+2y=x+2；
②若⊙O與點A的關聯直線相切，則⊙O的半徑為 22；
（2）已知點C（0，2），點D（d,0）．點M為直線CD上的動點．
①當d=2時，求點O到點M的關聯直線的距離的最大值；
②以T（-1，1）為圓心，3為半徑作⊙T．在點M運動過程中，當點M的關聯直線與⊙T交于E，F兩點時，EF的最小值為4，請直接寫出d的值．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】y=x+2；
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：999引用：1難度：0.1
相似題
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1．問題提出：
（1）我國古代數學家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標志著中國古代的數學成就．小林用邊長為10的正方形ABCD制作了一個“弦圖”：如圖①，在正方形ABCD內取一點E，使得∠BEC=90°，作DF⊥CE，AG⊥DF，垂足分別為F、G，延長BE交AG于點H．若EH=2，求tan∠BCE；
問題解決：
（2）如圖②，四邊形ABCD是公園中一塊空地，AB=BC=50米，AD=CD，∠ABC=90°，∠D=60°，空地中有一段半徑為50米的弧形道路（即），現準備在?AC上找一點P，將弧形道路改造為三條直路（即PA、PB、PC），并要求∠BPC=90°，三條直路將空地分割為△ABP、△BCP和四邊形APCD三個區域，用來種植不同的花草．?AC
①求∠APC的度數；
②求四邊形APCD的面積．
發布：2025/5/23 4:30:1組卷：429引用：1難度：0.3 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且，過點C的直線CD⊥BG于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．?AC=?CG
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若，求∠E的度數．OFFD=23
（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=，求AD的長．3發布：2025/5/23 3:0:1組卷：286引用：1難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．點O是邊AB上的一個動點，以O為圓心作半圓，與邊AC相切于點D，交線段OB于點E，過點E作EG⊥DE，交射線AC于點G，交射線BC于點F．
（1）求證：∠ADE=∠AEG；
（2）設OA=x,CF=y,求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）BM為半圓O的切線，M為切點，當BM∥DE時，求OA的長．發布：2025/5/23 3:30:1組卷：431引用：2難度：0.3
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