2023年北京市海淀區中考數學一模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有4個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．下列幾何體中，主視圖為題目中圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：129難度：0.8

  解析

• 2．北京植物園從上世紀五十年代開始建設種子庫，目前庫中已有種子83000余份，總量位居世界第二位．將83000用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．83×103

  B．8.3×104

  C．8.3×105

  D．0.83×105
  組卷：137引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在一條沿直線MN鋪設的電纜兩側有甲、乙兩個小區，現要求在MN上選取一點P，向兩個小區鋪設電纜．下面四種鋪設方案中，使用電纜材料最少的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1441引用：12難度：0.7

  解析

• 4．不透明的袋子中裝有2個紅球和3個黃球，兩種球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，摸到黃球的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：297引用：9難度：0.6

  解析

• 5．實數m,n在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．|m|＜|n|

  B．m+n＞0

  C．m-n＜0

  D．mn＞0
  組卷：352引用：7難度：0.8

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• 6．若關于x的一元二次方程x²-2x+m=0有兩個相等的實數根，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：931引用：21難度：0.9

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• 7．小明制作簡易工具來測量物體表面的傾斜程度，方法如下：將刻度重新設計的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度線與三角板的底邊平行．將用細線和鉛錘做成的重錘線頂端固定在量角器中心點O處，現將三角板底邊緊貼被測物體表面，如圖所示，此時重錘線在量角器上對應的刻度為27°，那么被測物體表面的傾斜角α為（　?。?/h2>

  A．63°

  B．36°

  C．27°

  D．18°
  組卷：624引用：3難度：0.6

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• 8．圖1是變量y與變量x的函數關系的圖象，圖2是變量z與變量y的函數關系的圖象，則z與x的函數關系的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1281引用：17難度：0.7

  解析

二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  -

  5

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：1107難度：0.9

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 27．如圖，正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上，BE=CF，AE，BF交于點G．
  （1）求∠AGF的度數；
  （2）在線段AG上截取MG=BG，連接DM，∠AGF的角平分線交DM于點N．
  ①依題意補全圖形；
  ②用等式表示線段MN與ND的數量關系，并證明．
  組卷：1951引用：3難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（m,n），我們稱直線y=mx+n為點P的關聯直線．例如，點P（2，4）的關聯直線為y=2x+4．
  （1）已知點A（1，2）．
  ①點A的關聯直線為

  ；
  ②若⊙O與點A的關聯直線相切，則⊙O的半徑為

  ；
  （2）已知點C（0，2），點D（d,0）．點M為直線CD上的動點．
  ①當d=2時，求點O到點M的關聯直線的距離的最大值；
  ②以T（-1，1）為圓心，3為半徑作⊙T．在點M運動過程中，當點M的關聯直線與⊙T交于E，F兩點時，EF的最小值為4，請直接寫出d的值．
  組卷：999引用：1難度：0.1

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