正方形ABCD中，點P是邊CD上的任意一點，連接BP，O為BP的中點，作PE⊥BD于E，連接EO，AE．
（1）若∠PBC=α，求∠POE的大小（用含α的式子表示）；
（2）用等式表示線段AE與BP之間的數量關系，并證明．

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【解答】

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發布：2024/7/4 8:0:9組卷：334引用：13難度：0.5

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1．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發布：2025/5/23 14:0:1組卷：4640引用：8難度：0.9
解析
2．在正方形ABCD中，AB=2，點E是BC邊的中點，連接DE，延長EC至點F，使得EF=DE，過點F作FG⊥DE，分別交CD、AB于N、G兩點，連接CM、EG、EN，下列正確的是
．（填序號）
①tan∠GFB=
1
2
；②MN=NC；③
CM
EG
=
1
2
；④S_{四邊形GBEM}=
√
5
+
1
2
．
發布：2025/5/23 11:0:1組卷：329引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，正方形OABC的邊長為
√
2
，將正方形OABC繞原點O順時針旋轉45°，則點B的對應點B₁的坐標為（　　）
A．（-
√
2
，0） B．（
√
2
，0） C．（0，
√
2
） D．（0，2）
發布：2025/5/23 11:30:2組卷：1225引用：14難度：0.5
解析

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