如圖①，在矩形ABCD中，BC=60cm.點P從點A出發，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發，沿D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發，在運動過程中，Q點停留了1s,圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的部分函數關系圖象．
求（1）P、Q兩點的運動速度及P到C點的時間；
（2）設△BPQ的面積為y（cm2），求y與t之間的關系式．
【考點】動點問題的函數圖象．
【答案】（1）P點速度為30cm/s、Q點速度為15cm/s，P到C點的時間為3秒；
（2）y=
．
（2）y=
900 - 900 t （ 0 ≤ t ＜ 1 ） |
225 t - 225 （ 1 ≤ t ＜ 2 ） |
- 225 t 2 + 900 t - 675 （ 2 ≤ t ＜ 3 ） |
- 225 t 2 + 2250 t - 4725 （ 3 ≤ t ＜ 4 ） |
- 225 t + 1575 （ 4 ≤ t ＜ 7 ） |
450 t - 3150 （ 7 ≤ t ≤ 9 ） |
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：769引用：1難度：0.2
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1．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB邊上的動點（點D不與點A，點B重合），過點D作ED⊥CD交直線AC于點E，已知∠A=30°，AB=4cm,在點D由點A到點B運動的過程中，設AD=xcm,AE=ycm.
小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）x/cm … 121 322 523 72… y/cm … 0.4 0.8 1.0 1.0 0 4.0 …
（2）在如圖2的平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當AE=AD時，AD的長度約為cm.12發布：2025/6/8 7:0:2組卷：589引用：4難度：0.3 -
2．如圖1，在長方形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P的運動的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則長方形ABCD的周長是．
發布：2025/6/8 5:30:2組卷：1458引用：12難度：0.4 -
3．如圖，四邊形ABCD是邊長為2cm的正方形，動點P在ABCD的邊上沿A-B-C-D的路徑以1cm/s的速度運動（點P不與A，D重合）．在這個運動過程中，△APD的面積S（cm）2隨時間t（s）的變化關系用圖象表示，正確的為（ ）發布：2025/6/8 0:30:1組卷：493引用：22難度：0.9