閱讀下列計算過程，發現規律，然后利用規律計算：
1
+
2
=
（
1
+
2
）
×
2
2
=
3

1
+
2
+
3
=
（
1
+
3
）
×
3
2
=
6
，
1
+
2
+
3
+
4
=
（
1
+
4
）
×
4
2
=
10

1
+
2
+
3
+
4
+
5
=
（
1
+
5
）
×
5
2
=
15
；
…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n=
1
2
n（n+1）
1
2
n（n+1）
；
（2）利用上述規律計算：1+2+3+4+…+100；
（3）計算：
1
2
+
（
1
3
+
2
3
）
+
（
1
4
+
2
4
+
3
4
）
+
（
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
）
+
…
+
（
1
50
+
2
50
+
3
50
+
…
+
49
50
）
．

【答案】

n（n+1）

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/10 3:0:8組卷：1859引用：4難度：0.5

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