如圖，拋物線y=-34x2+94x+3交x軸于A、B兩點，點A在點B的左側，交y軸于點C．
（1）求直線AC與直線BC的解析式；
（2）如圖1，P為直線BC上方拋物線上的一點；
①過點P作PD⊥BC于點D，作PM∥y軸交直線BC于點M，當△PDM的周長最大時，求P點坐標及周長最大值；
②在①的條件下，連接AP與y軸交于點E，拋物線的對稱軸與x軸交于點K，若S為直線BC上一動點，T為直線AC上一動點，連接EK，KS，ST，TE，求四邊形EKST周長的最小值；
（3）如圖2，將△AOC順時針旋轉60°得到△A′OC′，將△A′OC′沿直線OC′平移，記平移中的△A′OC′為△A″O′C″，直線A″O′與x軸交于點F，將△O′C″F沿O′C″翻折得到△O′C″F′，當△CC″F′為等腰三角形時，求此時F點的坐標．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：513引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，直線y=kx+b（b＜0）與拋物線y=ax2相交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，拋物線y=ax2經過點（4，-2）
（1）求出a的值；
（2）若x1?OB-y2?OA=0，求b的值；
（3）將拋物線向右平移一個單位，再向上平移n的單位．若在第一象限的拋物線上存在這樣的不同的兩點M、N，使得M、N關于直線y=x對稱，求n的取值范圍．發布：2025/6/23 10:30:1組卷：53引用：1難度：0.3 -
2．已知二次函數y=
x2+bx+c的圖象經過點A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，與y軸交于點E，頂點為P，對稱軸與x軸交于點D12
（Ⅰ）求這個二次函數的解析式；
（Ⅱ）連接CP，△DCP是什么特殊形狀的三角形？并加以說明；
（Ⅲ）點Q是第一象限的拋物線上一點，且滿足∠QEO=∠BEO，求出點Q的坐標．發布：2025/6/23 8:30:2組卷：154引用：3難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=
（x-3）2-1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．12
（1）求點A，B，D的坐標；
（2）連接CD，過原點O作OE⊥CD，垂足為H，OE與拋物線的對稱軸交于點E，連接AE，AD，求證：∠AEO=∠ADC；
（3）以（2）中的點E為圓心，1為半徑畫圓，在對稱軸右側的拋物線上有一動點P，過點P作⊙E的切線，切點為Q，當PQ的長最小時，求點P的坐標，并直接寫出點Q的坐標．
發布：2025/6/23 9:0:1組卷：2875引用：59難度：0.1