南北朝時期數學家何承天發明的“調日法”是一種用程序化尋求精確分數來表示數值的算法．其理論依據是：設實數x的不足近似值和過剩近似值分別為ba和dc（即有ba＜x＜dc，其中a,b,c,d為正整數），則b+da+c是x的更為精確的近似值．例如：已知15750＜π＜227，則利用一次“調日法”后可得到π的一個更為精確的近似分數為157+2250+7=17957；由于17957≈3.1404＜π，再由17957＜π＜227，可以再次使用“調日法”得到π的更為精確的近似分數20164．現已知1710＜3＜95，則使用三次“調日法”可得到3的一個更為精確的近似分數為 69406940．
b
a
d
c
b
a
＜
x
＜
d
c
b
+
d
a
+
c
157
50
＜
π
＜
22
7
157
+
22
50
+
7
=
179
57
179
57
≈
179
57
＜
π
＜
22
7
201
64
17
10
＜
3
＜
9
5
3
69
40
69
40
【答案】
69
40
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：139引用：1難度：0.7
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