為了安全起見，在某條河流的兩岸各安置了一應旋轉探照燈．如圖1所示，燈A的光線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B的光線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒3度，燈B轉動的速度是每秒2度．假定這段河流的兩岸是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠ABQ=3：1．
（1）求∠BAN的度數；
（2）如果燈B的光線先轉動5秒，燈A的光線才開始轉動，那么在燈B的光線到達BQ之前，燈A轉動幾秒時，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，兩燈同時轉動，在燈A的光線到達AN之前，若兩燈射出的光束交于點C，過C作∠ACD=135°，CD交PQ于點D，則在轉動過程中，探究∠BAC與∠BCD的數量關系是否發生變化？若不變，請用等式表示出它們之間的數量關系；若改變，請說明理由．
【答案】（1）∠BAN=45°；
（2）t=10秒或t=70秒；
（3）∠BAC和∠BCD關系不會變化，∠BAC=3∠BCD．
（2）t=10秒或t=70秒；
（3）∠BAC和∠BCD關系不會變化，∠BAC=3∠BCD．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：178引用：2難度：0.5
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發布：2025/5/24 14:30:1組卷：194引用：3難度：0.8