課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．
閱讀理解：
如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．
（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過程．
解：過點(diǎn)A作ED∥BC．
∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC∠DAC．
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．
∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．
方法運(yùn)用：
（2）如圖2，已知AB∥ED，求證：∠D+∠BCD-∠B=180°（提示：過點(diǎn)C作CF∥AB）．
深化拓展：
（3）已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=60°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間．
①如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=50°，求∠BED的度數(shù)．
②如圖4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=100°，則∠BED的度數(shù)為 160160°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠DAC；∠EAB+∠BAC+∠DAC；160
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：688引用：6難度：0.5
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