已知向量

a

=（cos

3

x

2

，sin

3

x

2

），

b

=（cos

x

2

，-sin

x

2

），函數(shù)f（x）=

a

?

b

-m|

a

+

b

|+1，x∈[-

π

3

，

π

4

]，m∈R．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求f（

π

6

）的值；
（2）若f（x）的最小值為-1，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)g（x）=f（x）+

24

49

m²，x∈[-

π

3

，

π

4

]有四個(gè)不同的零點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．