如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，D是AB上一點，AD=BD=CD，過B作BE⊥CD，交CD
于點F．
（1）說明∠A=∠EBC 的理由；
（2）如果AC=2BC，猜想BE與CD的數量關系，并證明你的猜想．
?

【答案】（1）見解析；
（2）CD=BE．證明見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/28 8:0:9組卷：191引用：1難度：0.5

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1．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點A，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正確結論有
（填序號）．
發布：2025/6/8 18:0:1組卷：49引用：2難度：0.4
解析
2．已知：如圖，在△ADF和△BCE中，點B，F，E，D依次在一條直線上，若AF∥CE，∠B=∠D，BF=DE，求證：AF=CE．
發布：2025/6/8 18:30:1組卷：741引用：7難度：0.7
解析
3．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于點P，CF⊥BD，垂足為點F．
（1）求證：BD=CE；
（2）若PF=3，求CP的長．
發布：2025/6/8 19:0:1組卷：339引用：3難度：0.5
解析

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如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，D是AB上一點，AD=BD=CD，過B作BE⊥CD，交CD于點F．（1）說明∠A=∠EBC 的理由；（2）如果AC=2BC，猜想BE與CD的數量關系，并證明你的猜想．?