在邊長為6的菱形ABCD中，動點M從點A出發(fā)，沿A?B?C向終點C運動，連接DM交AC于點N．

（1）如圖1，當點M在AB邊上時，連接BN：
①求證：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求點M到AD的距離及tanα的值．
（2）如圖2，若∠ABC=90°，記點M運動所經過的路程為x（6≤x≤12）．試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形．

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【解答】

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發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：1163引用：58難度：0.1

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1．如圖，菱形AOBC的邊長為2，OB邊在x軸上，∠AOB=45°，對角線AB、OC相交于點D，則點D的坐標是（　　）
A．（1+
2
，
2
） B．（1+
2
2
，
2
2
） C．（
1
+
2
2
，
2
） D．（2，
2
）
發(fā)布：2025/5/31 9:30:2組卷：462引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E為AB的中點，F為CE的中點，AF與DE相交于點G，則GF的長等于
．
發(fā)布：2025/5/30 17:30:1組卷：3947引用：5難度：0.4
解析
3．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，對角線AC，BD交于點O，E，F分別在OB，OD上，AC=4，BD=6．
（1）當BE=DF=1時，判斷四邊形AECF的形狀并證明；
（2）當四邊形AECF為菱形時，求平行四邊形ABCD的周長．
發(fā)布：2025/5/31 17:0:8組卷：512引用：2難度：0.6
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