已知二次函數y=ax2+bx+c,其中a,b,c∈R．
（1）若a＞b＞c且a+b+c=0，
①證明：函數y=ax2+bx+c必有兩個不同的零點；
②設函數y=ax2+bx+c在x軸上截得的弦長為l,求l的取值范圍；
（2）若a＜b且不等式y＜0的解集為?，求2a+3b+4cb-a的最小值．
2
a
+
3
b
+
4
c
b
-
a
【考點】二次函數的性質與圖象；簡單線性規劃．
【答案】（1）①證明見解析；②；
（2）．
（
3
2
，
3
）
（2）
5
+
2
6
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/6 14:0:8組卷：107引用：7難度：0.5
相似題
-
1．方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a,b,c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有條．
發布：2024/12/29 11:30:2組卷：95引用：5難度：0.5 -
2．園林工人計劃使用可以做出20m柵欄的材料，在靠墻的位置圍出一塊矩形的花圃．要使得花圃的面積不小于42m2，你能確定與墻平行的柵欄的長度范圍嗎？
發布：2025/1/2 18:30:1組卷：17引用：9難度：0.8 -
3．園林工人計劃使用可以做出20m柵欄的材料，在靠墻的位置圍出一塊矩形的花圃．要使得花圃的面積不小于42m2，你能確定與墻平行的柵欄的長度范圍嗎？
發布：2025/1/2 18:30:1組卷：3引用：1難度：0.5