2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市新海高級(jí)中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．下列全稱量詞命題為真命題的是（　　）

  A．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)

  B．?x∈R，x2+1≥1

  C．對(duì)每一個(gè)無理數(shù)x,x2也是無理數(shù)

  D．所有能被5整除的整數(shù)，其末位數(shù)字都是5
  組卷：21引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x＜2m}，且?_RB?A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，1]
  組卷：68引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若不等式|x-1|＜a成立的充分條件為0＜x＜3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥2

  B．a(chǎn)≥1

  C．a(chǎn)≤2

  D．a(chǎn)≤1
  組卷：139引用：4難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩個(gè)人步行速度、跑步速度均相同，步行速度小于跑步速度，那么下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．甲先到教室	B．乙先到教室
  C．兩個(gè)人同時(shí)到教室	D．誰先到教室不確定
  組卷：3引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)y=f（2x-1）的定義域是[-2，3]，則

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  +

  2

  的定義域是（　　）

  A．[-2，5]

  B．（-2，3]

  C．[-1，3]

  D．（-2，5]
  組卷：267引用：12難度：0.7

  解析

• 6．一次函數(shù)y=ax-b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：234引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，且

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  y

  =

  2

  3

  ，若x+y＞m²+3m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（-4，6）

  B．（-3，0）

  C．（-4，1）

  D．（1，3）
  組卷：301引用：14難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  （

  a

  -

  4

  ）

  ?

  x

  -

  2

  1

  +

  x

  2

  ．
  （1）若a=4時(shí)，求f（x）的值域；
  （2）函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  f

  （

  x

  ）

  +

  5

  2

  ，若函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  的值域?yàn)閇0，+∞），求a的取值范圍．
  組卷：110引用：5難度：0.7

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• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c,其中a,b,c∈R．
  （1）若a＞b＞c且a+b+c=0，
  ①證明：函數(shù)y=ax²+bx+c必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；
  ②設(shè)函數(shù)y=ax²+bx+c在x軸上截得的弦長為l,求l的取值范圍；
  （2）若a＜b且不等式y(tǒng)＜0的解集為?，求

  2

  a

  +

  3

  b

  +

  4

  c

  b

  -

  a

  的最小值．
  組卷：107引用：7難度：0.5

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