已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上的點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．請利用所學知識解決問題：
（1）探究證明：如圖1，試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數量關系，并說明理由．
（2）拓展應用：如圖2，若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點P，請直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數量關系．
（3）遷移提升：如圖3，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，請直接寫出∠MGN+∠MPN的度數．
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）∠MGN=∠AMG+∠CNG，理由見解答過程；
（2）∠MPN=∠MGN，理由見解答過程；
（3）90°．
（2）∠MPN=
1
2
（3）90°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/12/23 20:0:2組卷：910引用：3難度：0.5
