在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，已知拋物線y=-12x2+bx+c與y軸交于點A，拋物線的對稱軸與x軸交于點B．
（1）如圖，若A（0，3），拋物線的對稱軸為直線x=3．求拋物線的解析式，并直接寫出y≥3時x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若P為y軸上的點，C為x軸上方拋物線上的點，當△PBC為等邊三角形時，求點P，C的坐標；
（3）若拋物線y=-12x2+bx+c經過點D（m,2），E（n,2），F（1，-1），且m＜n,求正整數m,n的值．
1
2
3
3
1
2
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）拋物線解析式為y=，x的取值范圍是：0≤x≤6；
（2）C（，），P（0，）或P（0，），C（0，）；
（3）m=2，n=7或m=3，n=4．
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1
2
x
2
+
3
x
+
3
（2）C（
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2
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3
+
6
3
3
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2
3
3
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4
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（3）m=2，n=7或m=3，n=4．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/2 8:0:8組卷：1660引用：5難度：0.2
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