程大位是明代商人、珠算發明家,在其杰作《算法統宗》(如圖)中記載有如下問題:
“以繩測井,若將繩三折測之,繩多五尺;若將繩四折測之,繩多一尺,繩長、井深各幾何?”
譯文:
“用繩子測量水井的深度,如果將繩子折成三等份,一份繩子比井深多5尺;如果將繩子折成四等份,一份繩子比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺?”
(1)請你求出上述問題的解;
(2)若在(1)中的井底有一只青蛙,青蛙在井底想要爬出井外,第一天向上爬m尺;第二天休息,下滑2尺;第三天向上再爬m尺;第四天休息,下滑2尺…這只青蛙按照這樣的規律向上爬與休息,若它想要在9天內(包括第9天)爬出井外,求m至少要為多少尺?
【考點】二元一次方程組的應用;一元一次不等式的應用.
【答案】(1)繩子長48尺,井深11尺;
(2)m至少要為3.8尺.
(2)m至少要為3.8尺.
【解答】
【點評】
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發布:2025/5/21 12:30:1組卷:311引用:4難度:0.6
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