2023年江蘇省鹽城市亭湖區景山中學中考數學三模試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列實數為無理數的是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D． 3
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．10=0
  C．（-3a）3=-27a3	D．a6÷a2=a3
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 3．“思明拾光”系列短視頻以中國“二十四節氣”為主線，在自然與人文之間開啟全新的閱讀視角．請你用數學的眼光觀察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“白露”的作品，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：183引用：10難度：0.9

  解析

• 4．2023年5月14日至5月20日是第32屆“全國城市節約用水宣傳周”，為了解我校900名初三學生節約用水的情況，從22個班級中抽取50名學生進行調查，下列說法正確的是（　　）

  A．900名學生是總體

  B．50是樣本容量

  C．22個班級是抽取的一個樣本

  D．每名學生是個體
  組卷：263引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將一塊含30°的直角三角板繞點A按順時針方向旋轉到△A₁B₁C₁的位置，使得點C、A、B₁在同一條直線上，那么旋轉角等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：755引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知在平面直角坐標系中，點A（m-3，1-m） 關于坐標原點對稱的點位于第一象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＜1

  C．1＜m＜3

  D．m＜3
  組卷：412引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BCD=40°，則∠ABD 的大小為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  組卷：654引用：7難度：0.6

  解析

• 8．下列四個函數圖象中，y=x+

  1

  x

  的大致圖象（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．分解因式：2x²-8=

  ．
  組卷：2730引用：82難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．若函數G在m≤x≤n（m＜n）上的最大值記為y_max，最小值記為y_min，且滿足y_max-y_min=1，則稱函數G是在m≤x≤n上的“最值差函數”．
  （1）函數①

  y

  =

  1

  x

  ；②y=x+1；③y=x²．其中函數

  是在1≤x≤2上的“最值差函數”；（填序號）
  （2）已知函數G：y=ax²-4ax+3a（a＞0）．
  ①當a=1時，函數G是在t≤x≤t+1上的“最值差函數”，求t的值；
  ②函數G是在m+2≤x≤2m+1（m為整數）上的“最值差函數”，且存在整數k,使得

  k

  =

  y

  max

  y

  min

  ，求a的值．
  組卷：2213引用：7難度：0.3

  解析

• 27．如果三角形中一個內角α的兩條夾邊中有一條邊上的中線長恰好等于這條邊的長，那么稱這個三角形為“中位三角形”，角α叫做“中位角”，這條邊叫做“角α的中位邊”．
  （1）如圖1，已知在△ABC中，∠C=90°，tanA=

  3

  2

  ，求證：△ABC是“中位三角形”；
  （2）已知線段DE，請在圖2上利用直尺和圓規作出“中位三角形”△DEF，使得DE是“∠D的中位邊”，且∠D=60°；（不必寫作法，保留作圖痕跡）
  （3）如圖3，已知在邊長為a的正方形ABCD中，點P、Q同時從點A出發，以相同的速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動，記點P所經過的路程為s,當△APQ為“中位三角形”時，求

  s

  a

  的值．
  
  組卷：103引用：1難度：0.1

  解析